Strosselhuset 83 Postad 16 Juli , 2023 Hallå. Jag skall mäta volymen/fyllnadsgraden av en liggande rund tank. Jag klarar inte av matten och önskar hjälp med att beräkna arean av en cirkel. Tanken har en diameter av 1 meter. Jag vill veta arean av cirkeln när tanken är fylld till 65 cm djup och 80 cm djup. Är det någon vänlig själ här som grejar matten och har lust att hjälpa mig? Jag blir glad av svaren men extra glad för en förklaring hur man räknar fram detta. /Mathias Dela detta inlägg Länk till inlägg Dela på andra webbplatser
raol 2 365 Postad 16 Juli , 2023 Arean av cirkeln är hela tiden 7854 cm^2... Ok, jag var tvungen. Det finns ingen superenkel formel för det, utan det är lite bökigt. Så enklast är att använda färdiga kalkylatorer på nätet. Det brukar finnas för de flesta typer av beräkningar av mer vardagliga slag, bara man vet vad det heter på engelska. I detta fallet är det "segment of a circle" som är nyckelfrasen. Här är en bra, som också är den jag använde för svaren nedan:https://www.omnicalculator.com/math/segment-area Tänk på att mata in radien, inte diametern! Och att den inmatade höjden är höjden av den ofyllda diametern för en tank som är fylld mer än till hälften. Svaret i det fallet blir arean du ska dra bort från hela cirkelns area (7854 cm^2). För en tank fylld till mindre än hälften är höjden den fyllda diametern och svaret blir den faktiska arean du frågar efter direkt. Den fyllda delen av cirkeln för 65 cm höjd är 5404 cm^2, vilket är ca 69 procent av tanken. För 80 cm höjd är den 6736 cm^2 vilket är ca 86 procent av tanken. Dela detta inlägg Länk till inlägg Dela på andra webbplatser
Strosselhuset 83 Postad 16 Juli , 2023 Stort tack @raol Nu har jag svaren på frågorna och jag har försökt att räkna ut det men inte lyckats, så jag håller med, det är lite klurigt. Färdig kalkylator tänkte jag inte på, smart! Jo du, 7854 cm2... i bland kan man inte låta bli 😉 Jag bjuder på det! Trevlig kväll! /Mathias Dela detta inlägg Länk till inlägg Dela på andra webbplatser
Mackey 4 473 Postad 16 Juli , 2023 (redigerade) 1 timme sedan skrev Strosselhuset: Jag skall mäta volymen/fyllnadsgraden av en liggande rund tank. Just det problemet är absolut inget att skämmas över att fråga om hjälp för att lösa. Nu har du ju fått hjälp, men som kuriosa kan jag bidra med en lösning som alls inte är exakt, men som säkert skulle duga i nio fall av tio. Låt den nedre delen av tanken vara en halvcirkel, ganska lätt att räkna på. Ersätt den övre delen av tanken med något som du kan räkna ut arean på och som samtidigt påminner lite om en halvcirkel. Det skulle kunna vara en treangel, men lättare och mera rätt blir det om du ersätter överdelen av tanken med några rektanglar som alla är lika höga, men som blir kortare och kortare ju högre upp de ligger. Så ser en äkta matematisk lösning ut, men då har man oändligt många rektanglar och får ett exakt svar. Tillägg: Så här, fast snyggare, menar jag. Redigerad 16 Juli , 2023 av Mackey 1 Dela detta inlägg Länk till inlägg Dela på andra webbplatser
Strosselhuset 83 Postad 17 Juli , 2023 Tack @Mackey Din lösning fungerar absolut i mitt fall, blir ju mycket enklare att räkna så. Det svåra med ditt förslag är att komma på att göra så 😉 Det där med att tänka utanför boxen är inte så dumt ibland. /Mathias Dela detta inlägg Länk till inlägg Dela på andra webbplatser
guestsson 485 Postad 17 Juli , 2023 10 timmar sedan skrev Mackey: Just det problemet är absolut inget att skämmas över att fråga om hjälp för att lösa. Nu har du ju fått hjälp, men som kuriosa kan jag bidra med en lösning som alls inte är exakt, men som säkert skulle duga i nio fall av tio. Låt den nedre delen av tanken vara en halvcirkel, ganska lätt att räkna på. Ersätt den övre delen av tanken med något som du kan räkna ut arean på och som samtidigt påminner lite om en halvcirkel. Det skulle kunna vara en treangel, men lättare och mera rätt blir det om du ersätter överdelen av tanken med några rektanglar som alla är lika höga, men som blir kortare och kortare ju högre upp de ligger. Så ser en äkta matematisk lösning ut, men då har man oändligt många rektanglar och får ett exakt svar. Tillägg: Så här, fast snyggare, menar jag. Misstänker att du kollat på definitionen av Reimannintegralen. Kan förefalla enkelt, men problemet är väl bara att hitta funktionen som beskriver längden de element vars yta skall summeras. Dela detta inlägg Länk till inlägg Dela på andra webbplatser
Algot_R 17 Postad 3 Augusti , 2023 Intressant problem. Det finns formler för arean av cirkelsegment. Jag återkommer under dagen. Det handlar om integration. Dela detta inlägg Länk till inlägg Dela på andra webbplatser
raol 2 365 Postad 3 Augusti , 2023 15 minuter sedan skrev Algot_R: Intressant problem. Det finns formler för arean av cirkelsegment. Jag återkommer under dagen. Det handlar om integration. Och du tror att det efterfrågades? "Jag klarar inte av matten" är knappast en inbjudan till en utläggning om hur man utför en integrationsberäkning... 2 Dela detta inlägg Länk till inlägg Dela på andra webbplatser
guestsson 485 Postad 3 Augusti , 2023 46 minuter sedan skrev Algot_R: Intressant problem. Det finns formler för arean av cirkelsegment. Jag återkommer under dagen. Det handlar om integration. Notera att TS fråga gavs ett "exakt" svar av raol i första inlägget, men det hindrar ju i och för sig inte att det kan vara kul att diskutera hur man skulle kunna räkna ut det själv. Dela detta inlägg Länk till inlägg Dela på andra webbplatser
Algot_R 17 Postad 3 Augusti , 2023 40 minuter sedan skrev raol: Och du tror att det efterfrågades? "Jag klarar inte av matten" är knappast en inbjudan till en utläggning om hur man utför en integrationsberäkning... Nej, det var inte jag som tog upp begreppet integration. Eller gjorde någon utläggning. Jag tittade lite på formlerna för arean av ett segment i min Mathematics handbook. Lite för komplicerat att förklara här, så TS får använda den kalkylator på nätet som han fick tips om. Och Raol har gett ett bra svar! Dela detta inlägg Länk till inlägg Dela på andra webbplatser
